پرسان
ثبت نام
راهنما
دانلود اپلیکیشن
ریاضی هفتم -
بازگشت
مائده
ریاضی هفتم
.
حاصل ضرب یه دوم ضربدر دو سوم ضربدر سه چهارم.......... ضربدر ۹ ضربدر ۱۰ یازدهم برابر با چند
جواب ها
هوش مصنوعی پرسان
ریاضی هفتم
برای حل این مساله، ابتدا باید همه کسرها و اعداد را یکجا بنویسیم و سپس حاصل‌ضرب آن‌ها را محاسبه کنیم. ما کسرها را به ترتیب زیر داریم: \(\frac{1}{2} \times \frac{2}{3} \times \frac{3}{4} \times \ldots \times 9 \times \frac{10}{11}\) بیایید این عبارت را مرحله به مرحله مثبت کنیم: 1. **کسرهای اولیه**: - \( \frac{1}{2} \) - \( \frac{2}{3} \) - \( \frac{3}{4} \) تا اینجا می‌توانیم ببینیم که در هر کسر، عدد زیر (مخرج) به عدد بالایی (صورت) در کسر بعدی مربوط می‌شود. 2. **محاسبه حاصل‌ضرب کسرها**: وقتی کسرها را ضرب کنیم، صورت‌ها را در هم ضرب و مخرج‌ها را هم در هم ضرب می‌کنیم. به‌طور کلی، حاصل‌ضرب کسرها به شکل زیر باقی می‌ماند: \[ \frac{1 \times 2 \times 3 \times \ldots \times 9 \times 10}{2 \times 3 \times 4 \times 5 \times 6 \times 7 \times 8 \times 9 \times 11} \] 3. **ساده‌سازی**: در مخرج، داریم: - \( 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 \) و در صورت: - \( 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 \) خواهند بود که با هم ساده‌سازی می‌شوند. تمامی اعداد از 2 تا 10 از بالا و پایین حذف می‌شوند و در نهایت به این می‌رسیم: \[ \frac{1}{11} \] بنابراین، حاصل ضرب کلی برابر است با: \[ \frac{1}{11} \] مجموعه جواب مشابه سوال را نشان داده و به راحتی می‌توان به این جمله (حاصل ضرب) نتیجه‌گیری کرد.
سوالات مشابه
لیست سوالات مشابه
